CLASS 10 CHAPTER-14 सांख्यिकी
प्रश्नावली 14.4
प्रश्न 1: निम्नलिखित बंटन किसी फैक्टरी के 50 श्रमिकों की दैनिक आय दर्शाता है :
| दैनिक आय (रुपयों में) | 100-120 | 120-140 | 140-160 | 160-180 | 180-200 |
| श्रमिकों की संख्या | 12 | 14 | 8 | 6 | 10 |
उपरोक्त बंटन को एक ‘से कम प्रकार’ की संचयी बारम्बारता बंटन में बदलिए और
उसका तोरण खींचिए।
हल: ‘से कम प्रकार’ की संचयी बारम्बारता बंटन सारणी:-
| दैनिक आय (रुपयों में) | श्रमिकों की संख्या (fi) | ‘से कम’ आय (रु. में) | ‘से कम’ की संचयी बारम्बारता |
| 100-120
120-140 140-160 160-180 180-200 |
12
14 8 6 10 |
120 से कम
140 से कम 160 से कम 180 से कम 200 से कम |
12
12+14=26 26+8=34 34+6=40 40+10=50 |
| योग | ∑fi=N=50 |
(i) सारणी से प्राप्त बिंदुओ A(120,12), B(140,26), C(160,34), D(180,40) तथा
E(200,50) को ग्राफ पेपर पर अंकित करते है।
(ii) ग्राफ पर अंकित बिंदुओं को हाथ से वक्र के रूप में जोड़कर अभीष्ट तोरण ABCDE
प्राप्त करते है।
प्रश्न 2: किसी कक्षा के 35 विद्यार्थियों की मेडिकल जाँच के समय ,उनके भार निम्नलिखित
रूप में रिकॉर्ड किए गए –
| भार (किग्रा में) | विद्यार्थियों की संख्या |
| 38 से कम
40 से कम 42 से कम 44 से कम 46 से कम 48 से कम 50 से कम 52 से कम |
0
3 5 9 14 28 32 35 |
उपरोक्त आंकड़ों के लिए ‘से कम’ प्रकार का तोरण खींचिए। इसके बाद माध्यक भार
ज्ञात कीजिए।
हल: चूँकि दी गई सारणी संचयी बारम्बारता बंटन सारणी है।
अतः
(i) सारणी से प्राप्त बिंदुओ A(38,0), B(40,3), C(42,5), D(44,9), E(46,14),
F(48,28), G(50,32) तथा H(52,35) को ग्राफ पेपर पर अंकित करते है।
(ii) ग्राफ पर अंकित बिंदुओं को हाथ से वक्र के रूप में जोड़कर अभीष्ट तोरण
ABCDEFGH प्राप्त करते है।
माध्यक:-
चूँकि कुल बारम्बारता (N) 35 है।
अतः N/2 =35/2 =17.5
1) y-अक्ष पर 17.5 को अंकित किया।
2) इस बिंदु से x अक्ष के समान्तर रेखा खींची जो तोरण को P बिंदु पर काटती है।
3) P बिंदु को x-अक्ष से लम्बवत मिलाने पर यह 46.8 पर मिलती है।
इस प्रकार हमे अभीष्ट माध्यक 46.6 किग्रा प्राप्त होता है।
प्रश्न 3: निम्नलिखित सारणी किसी गाँव के 100 फार्मो में किग्रा प्रति हेक्टेयर गेंहू का
उत्पादन दर्शाती है :
| उत्पादन (किग्रा/ हेक्टेयर में) | 50-55 | 55-60 | 60-65 | 65-70 | 70-75 | 75-80 |
| फार्मो की संख्या | 2 | 8 | 12 | 24 | 38 | 16 |
इस बंटन को एक ‘से अधिक’ प्रकार के बंटन में बदलिए और फिर उसका तोरण खींचिए।
हल: ‘से अधिक’ प्रकार की संचयी बारम्बारता बंटन सारणी:-
| उत्पादन (किग्रा/ हेक्टेयर में) | फार्मो की संख्या (fi) | ‘से अधिक’ उत्पादन
(किग्रा/ हेक्टेयर में) |
संचयी बारम्बारता |
| 50-55
55-60 60-65 65-70 70-75 75-80 |
2
8 12 24 38 16 |
50 से अधिक
55 से अधिक 60 से अधिक 65 से अधिक 70 से अधिक 75 से अधिक |
100
100-2=98 98-8=90 90-12=78 78-24=54 54-38=16 |
| योग | ∑fi=N=100 |
(i) सारणी से प्राप्त बिंदुओ A(50,100), B(55,98), C(60,90), D(65,78), E(70,54)
तथा F(75,16) को ग्राफ पेपर पर अंकित करते है।
(ii) ग्राफ पर अंकित बिंदुओं को हाथ से वक्र के रूप में जोड़कर अभीष्ट तोरण ABCDEF
प्राप्त करते है।
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